隆盛コンボと確率

2016年2月13日 Magic: The Gathering

※土地は適切に引く、チェイン止まらない、妨害無しとして、キーカードであるマナクリと隆盛が揃う確率を求めていく。
・ライブラリーをX枚めくって、Y枚入ってるカードを引かない確率は、(60-Y)C(X)/(60)C(X)
・引く確率は100％－(引かない確率)

まずは4キルの場合。

デッキに8枚入ってるマナクリが、3ターンで引けない確率は、キャントリップとか色々あるので仮に12枚めくれるとして、これは15％
デッキに7枚の隆盛と願いでは、19％
どちらも引かない確率は2％
つまり、3ターン目までに両方引く確率は、
100－((15＋19)－2)＝68％
あと、4ターン目に隆盛トップの確率がここに加わる。
((4ターン目までに隆盛引く確率)－(3ターン目までに隆盛引く確率))×(3ターン目までにマナクリ引く確率)×(3ターン目までに隆盛願い引かない確率)
4ターンでめくれるライブラリーの枚数を14とすると、
(56％－49％)×85％×19％＝5％

大まかに言って、4キルの確率は73％
3ターン目に女人像願いいっぺんに来ても無理、とか細かい例外はあるけど、だいたいこんなもん。

3キルの条件はもう少し厳しくて、
A…2ターン目までにマナクリ＋3ターン目までに隆盛
B…1ターン目にバーパラ＋2ターン目までに願い(＋隆盛引かない)

それぞれの確率は、ざっくり3ターン目までにめくれるライブラリーの枚数を8、10、12とすると、

A…まずは両方3ターン目までで考える。
マナクリ引かない確率は15％
隆盛引かない確率は40％
両方引かない確率は5％
よってどちらも引く確率は50％
このうち、3ターン目にマナクリだけ引く確率を除く。
(隆盛を引かない確率)×((3ターン目までにマナクリを引く確率)－(2ターン目までにマナクリを引く確率))
40％×(85％－79％)＝7％
ということでA…43％

B…まずは2ターン目まで
バーパラ引かない47％
願い引かない47％
両方引かない21％
よってどちらも引く確率は27％
このうち、2ターン目にバーパラだけ引く確率を除く。
47％×(53％－44％)＝14％
これに3ターン目まで隆盛引かない確率をかけることでAとの重複を省くと、
B…51％×14％＝7％

計算あってんのかな？3キルの確率は50％

命運縫いは、物あさりであらかじめ落としておくパターンと隆盛の後ルーターで落として蘇生のパターンがあって煩雑な上に実戦で妨害を受けやすすぎて計算する気が起きない。
バーパラ女人像から3ターン目願い＋Φマナ、のパターンが抜けてる。これも煩雑だし確率とても低そうだからいいや。

次回は土地事故についての計算をしてみたい。ギャンブルキープの是非を問う。